Բուրգ

Բուրգի երկրաչափության սկզբնավորվել է Հին Եգիպտոսում և Բաբելոնում, սակայն ակտիվ զարգացում ապրել է Հին Հունաստանում: Բուրգի ծավալը հայտնի էր հին եգիպտացիներին: Առաջին հույն մաթեմատիկոսը, որ պարզել է, թե ինչին է հավասար բուրգի ծավալը, եղել է Դեմոկրիտեսը[3], իսկ ապացուցել է այն Եվդոքս Կնիդոսցին: Հին հույն մաթեմատիկոս Էվկլիդեսը համակարգել է բուրգի մասին գիտելիքներն իր «Սկզբունքների» 12-րդ հատորում, ինչպես նաև ձևակերպել է բուրգի առաջին սահմանումը. երկրաչափական մարմին, որը սահմանափակված է հարթություններով, որոնք սկիզբ են առնում մեկ հարթությունից և հատվում են մեկ կետում (գիրք 11, սահմանում 12[4]

https://hy.m.wikipedia.org/wiki/Բուրգ_(երկրաչափություն)

 

Այն բուրգը, որի հիմքը կանոնավոր բազմանկյուն է, իսկ բուրգի գագաթի պրոյեկցիան հիմքի հարթության վրա հիմքի կենտրոնն է, կոչվում է կանոնավոր բուրգ:
Կարևոր է իմանալ կանոնավոր բուրգի հետևյալ երկու հատկությունները:

Հատկություն 1: Կանոնավոր բուրգի բոլոր կողմնային կողերը հավասար են, ընդ որում՝ դրանք  հիմքի հարթության հետ կազմում են հավասար անկյուններ:

Հատկություն 2: Կանոնավոր բորգի կողմնային նիստերը հավասարասրուն և միմյանց հավասար եռանկյուններ են:
Կանոնավոր բուրգի կողմնային նիստի բարձրությունը կոչվում է հարթագիծ:
  1. աշտարակաձև շինություն, աշտարակ
  2. աշտարակաձև կոթող շինության վրա
  3. քառակուսի նիստով հետզհետե նեղացող բարձր քարե շինություն, որ Հին Եգիպտոսում փարավոնները կառուցել էին տալիս որպես իրենց դամբարան
  4. երկրաչափական մարմին, որ ունի բազմանկյուն նիստ և որի եռանկյունաձև կողերը միանում են մի կետում, որ կոչվում է բուրգի գագաթ (երկրչ․)
  5. որևէ բանի մեծ կույտ, դեզ, շեղջ: Թղթերի բուրգ (փխբ․)
  6. հսկայական՝ վիթխարի առարկա: Դա սեղան չէր, այլ բուրգ (փխբ․)
  7. նույնն է՝ բուրջ (փխբ․)
  8. ակրոբատների խմբակային դասավորությունը որոշակի կոմպոզիցիայով ձևավորված ֆիգուրայի տեսքով
  9. փարավոնի դամբարան Հին Եգիպտոսում
  10. (երկրբ․) պարզ բյուրեղագիտական ձև, որի բոլոր նիստերը հատվում են մեկ կետում

Ուղղանկյունանիստ

Psk.jpg

Մեր շրջապատում հաճախ ենք հանդիպում տուփի ձև ունեցող առարկաների: Դրանք կարող են պատրաստված լինել տարբեր նյութերից, ունենալ տարբեր գույներ, սակայն տեսքից բոլորը նման են՝ տուփերպահարաններշենքեր և այլն:
Դրանք բոլորը հիշեցնում են ուղղանկյունանիստ (ուղղանկյուն զուգահեռանիստ) կոչվող երկրաչափական մարմինը: Նրա մակերևույթը բաղկացած է 6 ուղղանկյուններից, որոնք կոչվում են ուղղանկյունանիստի նիստեր: Նիստերի գագաթները կոչվում են ուղղանկյունանիստի գագաթներ, իսկ կողմերը՝ կողեր:
1)Ուզուգահեռանիստ է կոչվում այն զուգահեռանիստը, որի կողմնային կողերը ուղղահայաց են հիմքերին:
2)Ուղիղ զուգահեռանիստը կոչվում է ուղղանկյունանիստ, եթե նրա հիմքերը ուղղանկյուններ են։
3)Ուղղանկյունանիստի անկյունագծերը հավասար են։
4)Ուղղանկյունանիստի ընդհանուր գագաթ ունեցող երեք կողերի երկարությունները կոչվում են ուղղանկյունանիստի չափումներ
5)Ուղղանկյունանիստի անկյունագծի քառակուսին հավասար է նրա երեք չափումների քառակուսիների գումարին։
6)Ուղղանկյունանիստի կողմնային մակերևույթի մակերեսը հավասար է նրա հիմքի պարագծի և բարձրության արտադրյալին։
7)Ուղղանկյունանիստի լրիվ մակերևույթի մակերեսը հավասար է կողմնային մակերևույթի մակերեսի և հիմքերի մակերեսների գումարին։
8)Ուղղանկյունանիստի ծավալը հավասար է նրա երեք չափումների արտադրյալին։
Ուղղանկյունանիստը, որի երեք չափսերը հավասար են կոչվում է խորանարդ:
Psk_taisnst.png
Պարզ է, որ խորանարդի բոլոր նիստերը միմյանց հավասար քառակուսիներ են:
Ուղղանկյունանիստի բոլոր չորս անկյունագծերը հավասար են, հատվում են մի կետում և հատման կետում կիսվում են:
զու.png
Եթե ACC1 ուղղանկյուն եռանկյունից արտահայտենք ուղղանկյունանիստի անկյունագիծը՝ AC12=AC2+CC12,
Rombs_pr1.png
և ADC ուղղանկյուն եռանկյունից արտահայտենք հիմքի անկյունագիծը՝ AC2=AD2+DC2, ապա ստանում ենք՝ AC12=AD2+DC2+CC12
Մեզ արդեն ծանոթ է այնպիսի երկրաչափական պատկեր, ինչպիսին է ուղղանկյունանիստը:
r.png
Ուղղանկյունանիստի մակերևույթը բաղկացած է 6 ուղղանկյունաձև նիստերից՝ 4 կողմնային նիստերից և 2 հիմքերից:
Հանդիպակաց նիստերն իրար հավասար են, հետևաբար հավասար են նաև նրանց մակերեսները:
Ուղղանկյունանիստի լրիվ մակերևույթի մակերեսը հավասար է նրա բոլոր նիստերի մակերեսների գումարին:
Ուստի, այն հաշվվում է հետևյալ բանաձևով՝

 

https://www.imdproc.am/p/matematika/6-dasaran/racivonal-tver-10466/ughghankyunanisti-maker-uyti-makeresy-10493/re-e190c6b1-a427-4927-b72f-838178d326b3

 

Գրանցողների խումբ

Շրջական միջավայրի աուդիտ

Գրանցողների խումբ

Թումասյան Լիանա                                           Վարդերեսյան Ռազմիկ

Աղլամասյան Հայկ                                             Զիդանյան Գեվորգ

Աղեկյան Հրաչ                                                     Հայրապետյան Վիկտորիա

Չափում ենք նորակառույց ճեմուղին
Պարտեզի ներքևի հատված
Երկարություն-1060սմ
Լայնությունը-100սմ
Դալանից միջև դպրոցի դիմաց-
Երկարությունը-1200սմ+1650սմ=2850
Լայնություն-100սմ

վեցյերորդ տեղամաս։
Երկարություն-1360սմ։
Լայնություն-100սմ
Մակերես-13600
Յոթերորդ տեղամաս։
Երկարություն-950սմ
Լայնություն-100սմ
Մակերես-95000
Ութերորդ տեղամաս
Երկարություն-1561սմ
Լայնություն-100սմ
Մակերես-156100
Իներորդ տեղամաս
Երկարություն-2473սմ
Լայնույուն-100սմ
Մակերես-247300

Մակերես

Ուղղանկյան մակերեսը
Եթե ուղղանկյան երկարությունը հավասար է a սմ-ի իսկ լայնությունը b սմ-ի, ապա նրա մակերեսը որը նշանակում ենք S տառով հավասար է
S = a սմ x b սմ= a b սմ
Քառակուսու մակերեսը
Քանի որ քառակուսին այն ուղանկյունն է որի բոլր կողմերն իրար հավասար են, հետևաբար եթե քառակուսու կողմը a սմ է ապա մակերեսը հավասար է
S =a սմ x a սմ = a սմ

Խնդիր

Հաշվիր դասարանի սեղանի մակերեսը

Երկարություն-109

Լայնություն-90

109 x 90=9810