Առաջադրանքներ(դասարանում)
1) ABCD ուղղանկյան անկյունագծերը հատվում են O կետում: <COD=600, CD=10սմ: Գտեք ուղղանկյան անկյունագծերը:
180-60 = 120
120.2 = 60
OC = OD
<C = <D = 60 = >OC = AO = OD = OB = 10
10+10 = 20
AC = BD = 20
2) Գտեք ABCD ուղղանկյան պարագիծը, եթե A անկյան կիսորդը տրոհում է՝
ա) BC կողմը 45,6սմ և 7,85սմ երկարությամբ հատվածների,
BC = BE+EC, BC = 45,6+7,85 = 53,45
AD = BC = 53,45
PABCD = 2*(AB+AD)
PABCD = 2*(45,6+53,45) = 198,1 սմ
բ) DC կողմը 2,7դմ և 4,5դմ երկարությամբ հատվածների:
Լրացուցիչ(տանը)
3)Ապացուցեք, որ այն զուգահեռագիծը, որի անկյուններից մեկը ուղիղ է, ուղղանկյուն է:
Եթե պատկերը զուգահեռագիծ է, նշանակում է, որ դրա բոլոր կողմերը զույգ առ զույգ զուգահեռ են: Դա էլ նշանակում է, որ այն ուղիղ անկյան երկու կից անկյուններն էլ են ուղիղ։ Քանի որ 3*90=270, արդյունքում մնում է մեկ անկյուն, այսինքն՝ 360-270=90
4)Ապացուցեք, որ եթե քառանկյան բոլոր անկյունները ուղիղ են, ապա քառանկյունը ուղղանկյուն է:
քարակուսին ուղղանկյուն է, իսկ ուղղանկյունը այն է, որ նրա բոլոր կողմերը հավասար էն (հետևաբար ուղիղ)
5)Ապացուցեք, որ եթե զուգահեռագծի բոլոր անկյունները հավասար են, ապա այն ուղղանկյուն է:
Քանի որ քառանկյան անկյունները իրար հավասար են, ապա՝ 180/3 = 90o, ինչը նշանակում է, որ ամեն անկյունը հավասար է 90o, այդտեղից հետևում ենք՝ ապացույցը առ․4-ում։
6)ABCD ուղղանկյան անկյունագծերը հատվում են O կետում, E-ն AB կողմի միջնակետն է, <BAC=500: Գտեք <AOE-ն:
<BAC = 90o
BO = AO => <CBA == <BAC =< <CBA = 50o => <BOA = 180-(50+50) => <BOA = 80o
<EOA = 80/2 => <EOA = 40o:
7) Ուղղանկյան անկյունագծերի հատման կետի հեռավորությունը մեծ կողմից 4սմ է, իսկ փոքր կողմից՝ 6սմ: Գտեք ուղղանկյան պարագիծը:
FD = OE
OE = 4 => FD = 4 => CD = 4+4 => CD = 8
OF = ED
OF = 6 => OD = 6 => AD = 6+6 => AD = 12
PABCD = 12+12+6+6 = 36: